教学目标：使学生掌握双曲线的几何性质并会简单应用，使学生初步学会利用方程、函数研究双曲线几何性质的方法。

能力目标：培养学生数形结合，方程与函数结合的意识和能力，提高学生运用类比、归纳的方法构建新的数学知识的能力。

设计思想：根据以上本节“目标”的要求，根据“新教材”对学生学习能力的要求。双曲线几何性质的教学可以与椭圆的几何性质进行类比，让学生讨论、归纳，在这个过程中，培养学生学会观察问题、研究问题的能力。教师侧重指导与椭圆的几何性质的不同之处，以及椭圆没有的几何性质的研究，比如渐近线。本节内容较多，通过课前预习作业，把学生讨论、归纳的部分，提前到课前完成，使得课堂40分钟的利用率显著提高，更好的培养学生研究问题、解决问题的能力。